您可以要求挂靠公司赔偿退保损失。依据《保险法》，被保险人有权随时退保，但挂靠公司擅自退保需承担相应责任，可能导致您财产损失，应及时处理以避免损失扩大。
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挂靠公司擅自退保，应这样处理：1.立即与挂靠公司沟通，要求解释退保原因并协商退款事宜，尽量通过协商解决。2.若协商无果，收集相关证据，如保险合同、退保通知等，向当地保监局投诉，请求介入处理。3.若投诉仍未解决问题，可咨询专业律师，准备起诉材料，向法院提起民事诉讼，要求挂靠公司赔偿因擅自退保造成的损失。
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处理此问题常见方式有协商、投诉、诉讼。可先与挂靠公司协商退款；协商无果则向保监部门投诉；仍无法解决则考虑提起民事诉讼，根据具体情况选择最佳方式。