如果男方没有《民法典》婚姻家庭编司法解释中规定的法定变更抚养权的情形，但认为自己更适合抚养女儿，他仍可以先尝试与女方协商。协商不成时，虽无法直接依据法定情形申请变更，但男方可以收集自己更适合抚养女儿的证据，如经济能力、教育环境等，向法院提起诉讼，请求法院根据具体情况和子女的最佳利益原则进行裁决。
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如果女方同意变更抚养权，双方可达成书面协议，明确抚养权的变更及双方的权利义务。之后，双方可携带身份证件、离婚协议或判决书、变更抚养权协议等材料，前往户籍所在地的公安机关办理女儿的户籍迁移手续，并可能需向法院提交协议，由法院出具调解书或判决书确认抚养权变更。
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男方在争取抚养权时，应注意以下几点：一是收集并保留自己适合抚养女儿的证据，如稳定收入、良好教育环境等；二是证明女方存在不适合抚养女儿的情形，如虐待、不尽抚养义务等（需有确凿证据）；三是保持冷静，通过合法途径解决，避免对女方或女儿造成不必要的伤害；四是尊重法院裁决，即使结果不如意，也应通过法律途径寻求救济。