胜诉后可向法院申请执行15000元债务。依据《民事诉讼法》，若欠款人未按判决履行，法院有权查询并采取措施处理其财产。不及时申请执行，可能导致债权无法实现，造成经济损失。
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申请执行15000元债务，常见方式为向人民法院提出申请。若不服法院受理决定，可申请复议。根据案件情况，法院将采取相应强制措施确保执行。
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申请执行操作如下：首先，向法院提交执行申请及相关材料；其次，等待法院受理，期间可关注是否需复议；接着，法院将向欠款人发执行通知；最后，如未履行，法院将采取强制措施，如冻结账户等，确保债权得到实现。